Matlab基礎(chǔ)入門手冊（第六章 符號運算）

第六章 符號運算

1.53 符號對象

1.符號數(shù)值、變量和表達(dá)式的創(chuàng)建方法

2.認(rèn)識函數(shù)

sym、syms

3.說明

符號數(shù)學(xué)工具箱

符號數(shù)學(xué)工具箱引入了一種特殊的數(shù)據(jù)類型 - 符號對象

該數(shù)據(jù)類型包括符號數(shù)字 ，符號變量，符號表達(dá)式和符號函數(shù)，還包含符號矩陣及上述變量組成的符號數(shù)組
。

符號數(shù)學(xué)工具箱提供求解、繪圖和操作符號數(shù)學(xué)方程的功能

4.實例演示

%1_53%freexyn1/6 %雙精度浮點型1/6
，在Matlab中使用小數(shù)表達(dá)x=sym(1/6) %創(chuàng)建符號變量，分?jǐn)?shù)形式表達(dá)class(x) %測試x類型為符號對象sin(pi) %對雙精度浮點pi值求sin值	，有舍入誤差sin(sym(pi)) %對符號對象數(shù)值pi求sin值
，完整表達(dá)%% 創(chuàng)建符號變量sym('x') %方法1syms x %方法2 聲明后可直接使用
，無輸出結(jié)果，但工作區(qū)會存儲syms x y zsym('x',[1 5]) %方法1的形式也可賦值多個符號變量	，并自動編號%% 創(chuàng)建符號表達(dá)式f=2*x+1g=x*y+z

1.54 符號函數(shù)和符號矩陣

1.符號函數(shù)和符號矩陣的創(chuàng)建和應(yīng)用

2.說明

符號函數(shù)和符號矩陣的用法與常規(guī)的矩陣和函數(shù)相同，差異在于處理的數(shù)據(jù)類型不同，用符號對象運算時 ，需要首先聲明符號對象 。

3.實例演示

%1_54syms x %聲明符號對象xf=2*x+1 %符號表達(dá)式f(x)=2*x+1 %符號函數(shù)f(1) %結(jié)果是符號對象3
，與雙精度3不同syms f(x,y) %直接創(chuàng)建（聲明）沒有函數(shù)表達(dá)式的函數(shù)f(x,y) %調(diào)用f(1,2) %運算結(jié)果%% 符號矩陣syms a b c d %聲明符號變量A=[a b;c d] %符號矩陣
，結(jié)果每行用中括號單獨表達(dá)B=[a 1;c 3] %混合類型符號矩陣sum(A) %符號矩陣運算
，與常規(guī)矩陣算法相同sum(B)sym('x',[2 2]) %創(chuàng)建2行2列矩陣，自動添加下標(biāo)sym('x%d%d',[2 2]) %分別引用2個下標(biāo)sym('x%d2018%d',[2 2]) %2個下標(biāo)中間添加數(shù)字%% 普通矩陣轉(zhuǎn)化為符號矩陣C=hilb(3) %創(chuàng)建3階希爾伯特矩陣sym(C) %轉(zhuǎn)化為符號矩陣

1.55 基本運算

1.符號對象的算術(shù)運算、關(guān)系運算和邏輯運算

2.認(rèn)識函數(shù)

isAlways %判斷符號表達(dá)式是否為真

3.說明

符號對象的基本代數(shù)運算與浮點型數(shù)據(jù)的運算大體相同

4.實例演示

%1_551+1sym(1)+1syms a b x %聲明符號變量a+1a+bf=a+b+1f+xg(x)=a*x+b %函數(shù)運算g(10)m=[a b;b a] %符號矩陣運算m+1m.*2 %每個元素都乘2m*m %矩陣乘法%% 關(guān)系運算1<2>=0)isAlways(abs(a)*abs(b)>=abs(a*b))isAlways(abs(a)>=0 | 1>2) %第一項為真
，取或運算后，結(jié)果為真isAlways(abs(a)>=0 & 1>2) %結(jié)果為假a | ba & b

1.56 使用假設(shè)

1.符號變量使用假設(shè)

2.認(rèn)識函數(shù)

設(shè)置assume

添加assumeAlso

顯示assumptions

3.說明

在符號數(shù)學(xué)工具箱中，符號變量默認(rèn)是復(fù)數(shù)變量

若要運算中不使用全體復(fù)數(shù)域 ，可以為變量添加假設(shè)指定范圍

可以通過假設(shè)設(shè)置變量屬于集合：整數(shù)、正數(shù)和實數(shù)

4.實例演示

%1_56%作者
：freexynsyms xassumptions(x) %x不存在假設(shè)
，屬于復(fù)數(shù)域assume(x>=0) %設(shè)置假設(shè)assumptions(x) %查看假設(shè)% assume(x<=5)% assumptions(x) %會覆蓋前面假設(shè)內(nèi)容assumeAlso(x<=5) %追加假設(shè)assumptions(x)%% 設(shè)置x屬于集合assume(x,'integer') %假設(shè)x屬于整數(shù)assumptions(x)assume(x,'positive') %假設(shè)x為正數(shù)assume(x,'real') %假設(shè)x屬于實數(shù)assumptions(x)%% 符號變量聲明時同時設(shè)置假設(shè)sym('x')sym('x','real') %創(chuàng)建（聲明）符號變量并假設(shè)屬于實數(shù)assumptions(x)syms y positive %另一方法
，創(chuàng)建（聲明）符號變量并假設(shè)屬于正數(shù)assumptions(y)assumptions %不給定參數(shù)時，會顯示所有假設(shè)%% 設(shè)置假設(shè)的用法solve(y+1==0,y) %solve函數(shù)用來解方程，solve(x+1==0,x)

1.57 清除假設(shè)

1.清除假設(shè)和重置符號引擎

2.認(rèn)識函數(shù)

reset

3.說明

符號變量和它們的假設(shè)是分開存儲的

符號引擎工作空間通常是空的，Matlab工作空間記錄符號變量并在需要時把他們傳遞到符號引擎工作空間進(jìn)行計算

符號引擎空間存儲了所有的關(guān)于符號變量的假設(shè)